题目内容
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．如图所示，则卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的是（ ）分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有：G
=ma=m
=m
解得：v=
轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误；
B、ω=
=
轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上角速度较小，故B正确；
C、卫星在轨道1上经过Q点时的速度，使其做匀速圆周运动，而它在轨道2上经过Q点时的速度，使其做离心运动，因此卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故C错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=
，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度．故D正确．
故选BD
有：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
解得：v=
|
B、ω=
| v |
| r |
|
C、卫星在轨道1上经过Q点时的速度，使其做匀速圆周运动，而它在轨道2上经过Q点时的速度，使其做离心运动，因此卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故C错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=
| GM |
| r2 |
故选BD
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．
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