题目内容
本题有①、②两个小题，每位考生只需自主选做其中一个小题．①为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm．g=10m/s2．由此可估算出石子落至A点时速度的大小为
6
6
m/s；这架照相机的曝光时间为0.02
0.02
s．（保留一位有效数字）②如图所示为一物体做平抛运动的轨迹，O点为抛出点，取水平方向为x轴，正方向与初速度方向相同；取竖直方向为y轴，正方向向下．g=10m/s2．根据图中的信息通过计算可得，该物体在2s末的速度大小是
20
| 2 |
20
m/s，方向为| 2 |
与x轴正方向夹角是45度．
与x轴正方向夹角是45度．
．分析：①求出石子离A点的竖直距离，根据位移时间公式求出石子下落到A点和B点的时间，从而求出A到B的时间，即曝光时间．根据下落点与A点的距离，通过速度位移公式求出A点的速度．
②根据等时性，结合平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出初速度的大小，根据速度时间公式求出2s末的竖直方向上的速度，从而根据平行四边形定则求出合速度的大小和方向．
②根据等时性，结合平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出初速度的大小，根据速度时间公式求出2s末的竖直方向上的速度，从而根据平行四边形定则求出合速度的大小和方向．
解答：解：①抛出点距离A点的距离为250-50cm=200cm=2m．
则石子落至A点的速度大小vA=
≈6m/s．
下落到A点所需的时间t1=
=
s=0.63s．
抛出点距离B点的距离为2.12m．
下落到B点所需的时间t2=
=
≈0.65s．
则曝光时间△t=0.65-0.63=0.02s．
②根据h=
gt2得，t=
=
s=1s
则平抛运动的初速度v0=
m/s=20m/s
2s末竖直方向上的分速度vy=gt=20m/s．
则2s末的速度v=
=20
m/s，方向与x轴正方向夹角是45度．
故答案为：①6，0.02②20
，与x轴正方向夹角是45度．
则石子落至A点的速度大小vA=
| 2gh1 |
下落到A点所需的时间t1=
|
|
抛出点距离B点的距离为2.12m．
下落到B点所需的时间t2=
|
|
则曝光时间△t=0.65-0.63=0.02s．
②根据h=
| 1 |
| 2 |
|
|
则平抛运动的初速度v0=
| 20 |
| 1 |
2s末竖直方向上的分速度vy=gt=20m/s．
则2s末的速度v=
| v02+vy2 |
| 2 |
故答案为：①6，0.02②20
| 2 |
点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的规律和平抛运动的规律，运用运动学公式灵活求解．
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