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16．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2．则下列说法中正确的是（　　）
A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大
B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大
C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大
D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r，比较向心加速度、线速度和周期和角速度．

解答 解：地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2，则地球静止轨道卫星的轨道半径比中轨道卫星大，
根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r，解得：
A、$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，地球静止轨道卫星的轨道半径比中轨道卫星大，则，静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大，故A正确；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，地球静止轨道卫星的轨道半径比中轨道卫星大，所以静止轨道卫星的线速度大小小于中轨道卫星的线速度大小，故B错误；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，地球静止轨道卫星的轨道半径比中轨道卫星大，静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度小，故C错误；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，地球静止轨道卫星的轨道半径比中轨道卫星大，静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度小，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期．

练习册系列答案
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