Question

利用水滴下落可以测出重力加速度G．调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间．从第一个水滴离开水龙头开始计时，至第N个水滴至盘中，所用时间为T，则第一个水滴到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离是多少？重力加速度g是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：水滴下落后做自由落体运动，设每经过相同时间Δt就下落一个水滴，由题意，每一水滴下落的时间为t＝2Δt，从第一个水滴离开水龙头到第N个水滴落至盘中经历的时间应为(N＋1)Δt．

　　根据上述分析及自由落体运动规律

　　有h＝gt²　　①

　　t＝2Δt　　②

　　(N＋1)Δt＝T　　③

　　由①②③可解得

　　g＝

　　第二个水滴离开水龙头的距离为

　　＝gΔt²　　④

　　由①②④得＝．

提示：

自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，其条件一定要理解清晰，不能认为v₀＝0，a＝g的运动都是自由落体运动．自由落体运动的规律公式比较多，使用时要仔细分析题目中的已知条件，正确的选取公式解答．公式的使用过程中特别要注意矢量的符号运算．使用自由落体运动的规律解答时，要抓住运动的时间信息，位移信息，速度关系信息，合理的选用公式．