Question

利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴．测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则重力加速度g=

h(N+1)2

2t2

．

Answer 1

分析：当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一滴正在下落的水滴，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=

1

2

gt²求出重力加速度．

解答：解：从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

N+1

，所以水从水龙头到盘子的时间为t′=

2t

N+1

，根据h=

1

2

gt′²，g=

2h

t′2

=

2h

4t2． (N+1)2

=

2h(N+1)2

4t2

=

h(N+1)2

2t2

．
故本题答案为：

h(N+1)2

2t2

．

点评：解决本题的关键知道用匀变速直线运动的位移时间公式h=

1

2

gt²求出重力加速度．