Question

10．如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v₁，v₂，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（　　）

• A． 甲乙两球下落到轨道的时间不等
• B． 甲乙两球下落到轨道的速度变化不等
• C． v₁：v₂=1：3
• D． v₁：v₂=1：4

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系确定两小球初速度大小之比．

解答 解：AB、由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知，甲乙两球下落到轨道的时间相等，速度变化量△v=gt相同．故AB错误；
CD、设圆形轨道的半径为R．则A、C的水平位移为 x₁=R-Rsin37°=0.4R，x₂=R+Rsin37°=1.6R，则x₂=4x₁；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知t相同，则由v=$\frac{x}{t}$可知，v₂=4v₁．故C错误，D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．