Question

1．用相同钢珠从斜面上的某点每隔0.1s放下一颗，在连续放下几颗后，对于在斜面上运动的小钢珠摄得如图所示的相片，现测得AB=15cm，BC=20cm，
试求：
（1）钢珠运动的加速度；
（2）拍摄时B钢珠的速度；
（3）图中C、D钢珠间的距离．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出钢珠的加速度，以及CD的距离．结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出拍摄B钢珠时的速度．

解答 解：A、B、C、D四个小钢珠可看作一个质点在三个连续相等时间0.1s内的位移，
（1）根据${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{T}^{2}$得加速度为：a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.2-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）B点为A至C点的中间时刻位置，速度为：${v}_{B}=\frac{{s}_{AC}}{2T}=\frac{0.2+0.15}{0.2}m/s=1.75m/s$．
（3）因为${s}_{CD}-{s}_{BC}=a{T}^{2}$，解得：${s}_{CD}={s}_{BC}+a{T}^{2}=0.2+5×0.01m=0.25m$．
答：（1）钢珠运动的加速度为5m/s²；
（2）拍摄时B钢珠的速度为1.75m/s；
（3）图中C、D钢珠间的距离为0.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．