Question

11．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不连结，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，（cos53°=0.6，sin53°=0.8）以下说法正确的是（　　）

• A． 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{4}{3}$mg
• B． 小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{5}{3}$mg
• C． 细线烧断瞬间小球的加速度大小为$\frac{5}{3}$g
• D． 细线烧断瞬间小球的加速度大小为g

Answer 1

分析 小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：A、B、小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：
弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}mg$，
细绳的拉力大小为：T=$\frac{mg}{cos53°}=\frac{5}{3}mg$，故A、B正确．
C、D、细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：
a=$\frac{T}{m}=\frac{5}{3}g$，故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键．