Question

2．如图所示，质量为m_B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A=10kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4．重力加速度g取10m/s²．现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）绳上张力T；（2）AB之间摩擦力大小；（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）（2）对木块A受力分析，受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解绳上张力T和AB之间摩擦力大小；
（3）对木块B受力分析，受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）（2）对物体A受力分析及建立直角坐标系，如图所示：
A静止，受力平衡
则在x轴上：
Tcosθ=f₁…①
在y轴上：
N₁=Tsinθ+m_Ag…②
又f₁=μ₁ N₁…③
由①②③得：
T=100 N，f=80N
即绳上张力T的大小为100N．
（3）对物体B受力分析及建立直角坐标系，如图所示：
B静止，受力平衡
在x轴上：
F=f₁+f₂…④
在y轴上：
N₂=N₁+m_Bg…⑤
又f₂=μ₂ N₂…⑥
由④⑤⑥得：
F=200 N
即拉力F的大小为200N．
答：（1）绳上张力大小为100N；
（2）AB之间摩擦力大小是80N；
（3）拉力F的大小为200N．

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡物体，关键是先后对木块A和木块B受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解．