题目内容
20．
某学习小组尝试测弹簧的劲度系数k并制作一把弹簧秤，设计了如下实验，先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记做L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1，L2…L7，实验装置如图所示．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．
（2）如表记录的是该同学测出的8个值．
| 代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 刻度数值/cm | 2.80 | 4.50 | 6.20 | 7.95 | 9.70 | 11.40 | 13.20 | 15.15 |
（3）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=28.0N/m．（g取9.80m/s2）
（4）他又利用本实验原理把该弹簧制作成一把弹簧秤，当弹簧秤上挂上重物时的示数为0.56N，此时该弹簧的长度为x=4.80cm．（以上所有计算结果均保留3位有效数字）
分析 用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
按照d1、d2、d3的表达式的规律表示出d4．
充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．
由胡克定律可求得挂物体后的形变量，则可求得总长度．
解答 解：（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持坚直状态；
（2）L3的数值为6.85cm，L7的数值为14.05cm．
第4个差值d4=L7-L3=14.05-6.85cm=7.20cm．
因为d1=4△L，d2=4△L，d3=4△L，d4=4△L，
所以$△L=\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{4×4}$=$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}$；
d1、d2、d3、d4分别表示挂相差四个50g的砝码时弹簧伸长量，所以每增加50g砝码的弹簧平均伸长量为：
△L=$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}=1.75cm$．
根据△F=k△L，解得：
k=$\frac{△F}{△L}=\frac{0.05×9.8}{0.0175}=28.0N/m$．
（4）由胡克定律可知：F=k△x
解得：△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{0.56}{28}$=2cm；
则弹簧的长度为：x=2+2.80=4.80cm
故答案为：（1）竖直；（2）1.75；（3）28.0；（4）4.80
点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差，本题处理数据的方法与逐差法求解加速度的方法相同．
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10．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x轴变化的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | O点的电势最低 | |
| B． | x2点的电势最高 | |
| C． | x1和-x1两点的电势相等 | |
| D． | 该电场是等量负电荷的中垂线的电场分布 |
11．
某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．在所有可能的各种接法中，下列说法正确的是（ ）
某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．在所有可能的各种接法中，下列说法正确的是（ ）| A． | 将R1、R2并联后接到电源两端，电源输出功率最大，电源效率最低 | |
| B． | 将R1、R2并联后接到电源两端，电源输出功率最小，电源效率最高 | |
| C． | 将R1、R2串联后接到电源两端，电源输出功率最小，电源效率最低 | |
| D． | 将R1、R2串联后接到电源两端，电源输出功率最大，电源效率最高 |
如图a所示为杂技“顶杆”表演，一质量为m1=80kg的成年人站在地面上，肩上扛一质量为m2=5kg的竖直竹竿，竿上有一质量m3=30kg的小孩可看成是质点，竿上的小孩从竿的顶端A恰好下滑到竿的末端B，其速度-时间图象如图b所示，g取10m/s2，求：
15．
2014年6月30日，印度极地卫星运载火箭携带五枚卫星从萨蒂什•达万航天中心成功发射升空．如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道，地球看作球体）．若已知一颗极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至赤道正上方时所用时间为0.25h，已知纬度是指某点与地球球心的连接和地球赤道面所成的线面角，则同步卫星的线速度v1大小和该极地卫星的线速度v2大小之比为（ ）
2014年6月30日，印度极地卫星运载火箭携带五枚卫星从萨蒂什•达万航天中心成功发射升空．如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道，地球看作球体）．若已知一颗极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至赤道正上方时所用时间为0.25h，已知纬度是指某点与地球球心的连接和地球赤道面所成的线面角，则同步卫星的线速度v1大小和该极地卫星的线速度v2大小之比为（ ）| A． | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{1}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
5．一名质量为50kg的乘客乘竖直电梯上楼，电梯在加速上升的过程中，加速度的大小是0.6m/s2，若g取10m/s2，则此过程中电梯地板对乘客的支持力为（ ）
| A． | 0 | B． | 530N | C． | 500N | D． | 470N |
12．
如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，M为AD的中点，N为BC的中点，一个电荷量为3.0×10-7C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-8J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=5.0×10-8J．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，M为AD的中点，N为BC的中点，一个电荷量为3.0×10-7C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-8J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=5.0×10-8J．下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两点之间的电势差为10V | |
| B． | 若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=4.0×10-8J | |
| C． | 若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=8.0×10-8J | |
| D． | 若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强一定是E=10V/m |
9．
如图所示，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点．下列说法正确的是（ ）
如图所示，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点．下列说法正确的是（ ）| A． | 在t=6s时，波恰好传到质点d处 | |
| B． | 当t=5s时，质点c恰好到达高点 | |
| C． | 质点b开始振动后，其振动周期为4s | |
| D． | 在4s＜t＜6s的时间内，质点c向上运动 | |
| E． | 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 |
10．如图所示，有一正方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是（ ）
| A． | 若只在A点放置一正点电荷，则电势差UBC＜UHG | |
| B． | 若只在A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等 | |
| C． | 若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等 | |
| D． | 若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等 |