题目内容
如图，两平行金属板A、B间电势差为U，距离为d，板间有匀强磁场，磁感应强度为B，在两板间平行于极板方向射入两个同位素原子核，它们恰好可沿板间中线射出且垂直边界进入下面的磁感应强度也为B的匀强磁场中，结果打在边界上的荧光屏上的落点相距为S，设该同位素原子核带电量都为q，求它们的质量之差△m为多少？分析：由题意可知，电场力与洛伦兹力相平衡，恰好做匀速直线运动，再根据带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出运动轨迹的半径公式，抓住两点的距离差，求出粒子的质量之差．
解答：解：粒子在电场力与洛伦兹力平衡下，恰好使粒子做直线运动，且做匀速直线，
则有：qE=Bqv
解得：v=
而E=
因此，v=
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m
解得R=
．
则S=2R2-2R1=2（
-
）
解得△m=m2-m1=
答：它们的质量之差△m为=
．
则有：qE=Bqv
解得：v=
| E |
| B |
而E=
| U |
| d |
因此，v=
| U |
| Bd |
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m
| v2 |
| R |
解得R=
| mv |
| qB |
则S=2R2-2R1=2（
| m2v |
| qB |
| m1v |
| qB |
解得△m=m2-m1=
| qSdB2 |
| 2U |
答：它们的质量之差△m为=
| qSdB2 |
| 2U |
点评：解决本题的关键知道粒子在电容器间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．
练习册系列答案
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