题目内容

【题目】如图，一U形管竖直放置，左右两侧为粗细均匀的玻璃管，A侧直径时B侧直径的2倍，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，A侧可视为理想气体的空气柱的长度L=15.0cm，B侧水银面比A侧的低h=5.0cm。现保持温度为28℃不变，向B侧缓缓注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度。已知大气压强p0=75.0cmHg.

①求注入水银后A侧空气柱的长度；

②此后再将A侧空气缓缓加热，直到A、B两侧水银面高度差为h，求此时A侧气体的温度。

【答案】（i）14.0cm（ii）344K（或71℃）

【解析】（i）以cmHg为压强单位。设A、B侧玻璃管截面积分别为SA、SB；空气柱长度L=15.0cm时压强为p1，当两侧的水银面达到同一高度时，空气柱的长度为L2，压强为p0，由玻意耳定律，有：p1LSA=p0L2SA①

由力学平衡条件，有：p1+h=p0 ②

联立①②，并代入题目数据，得:L2=14.0cm

（ii）将A侧空气加热，则A侧水银面下降y，则B侧水银面上升。

∵dA=2dB,∴SA=4SB

设A侧水银面下降y，则B侧水银面上升4y，由几何关系：y+4y=h ③

由力学平衡条件，有：pA=p0+h ④

T1=28℃=301K

由理想气体状态方程，有： ⑤

联立③④⑤式，并代入题目数据，有：TA=344K（或71℃）

练习册系列答案
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A. 加速度一直减小，速度先增大后不变

B. 加速度一直增大，速度先增大后减小

C. 加速度先减小后增大，速度先增大后减小

D. 加速度先增大后减小到零，速度先增大后不变

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(1)若测挡光片的宽度时，用如下图所示的精确度为0.05mm的游标卡尺测得挡光片的宽度为4.75mm，这时候游标尺的第______条刻度线(0刻度除外)与主尺上的_______mm刻度线对齐。

(2)在误差允许范围内，若表达式____________成立，即可验证动量守恒定律(用已知符号表示)。

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（）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力．

（）若在匀强电场的空间内再加上磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑．求：

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