题目内容
如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切．质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上．质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h=0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动．取重力加速度g=10m/s2．求（1）A经过Q点时速度的大小v；
（2）A与B碰后速度的大小v；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能△E．
【答案】分析：（1）滑块从P到Q过程中应用动能定理可以求出滑块的速度．
（2）A、B系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两滑块碰后的速度．
（3）系统动能的变化量等于系统损失的机械能．
解答：解：（1）从P到Q过程，由动能定理可得：
mgh=
mv2-0，解得v=3m/s；
（2）碰撞过程中，A、B动量守恒，
由动量守恒定律得：mAv=（mA+mB）v，
解得：v=1m/s；
（3）碰撞过程中，由能量守恒定律得：
△E=
mAv2-=
（mA+mB）v2=3J；
答：（1）A经过Q点时速度的大小3m/s；
（2）A与B碰后速度的大小1m/s；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能为3J．
点评：本题难度不大，熟练应用动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题；第一问也可以应用机械能守恒定律解题．
（2）A、B系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两滑块碰后的速度．
（3）系统动能的变化量等于系统损失的机械能．
解答：解：（1）从P到Q过程，由动能定理可得：
mgh=
mv2-0，解得v=3m/s；（2）碰撞过程中，A、B动量守恒，
由动量守恒定律得：mAv=（mA+mB）v，
解得：v=1m/s；
（3）碰撞过程中，由能量守恒定律得：
△E=
mAv2-=（mA+mB）v2=3J；答：（1）A经过Q点时速度的大小3m/s；
（2）A与B碰后速度的大小1m/s；
（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能为3J．
点评：本题难度不大，熟练应用动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题；第一问也可以应用机械能守恒定律解题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（ ）| A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 | ||
| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
|
如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AB和圆弧部分BC平滑连接，且圆弧轨道半径为R，整个轨道处于水平向右的匀强电场中．一个带正电的小球（视为质点）从斜轨道上某一高度处由静止释放，沿轨道滑下（小球经过B点时无动能损失），已知小球的质量为m，电量为q，电场强度E=