题目内容

如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有

A．甲的切向加速度始终比乙的大

B．甲、乙在同一高度的速度大小相等

C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

D．甲比乙先到达B处

 

【答案】

BD

【解析】分析受力结合牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；由机械能守恒定律可知，B正确； v-t图象可知，C错，D对。易错选项D，不好想。

【考点定位】斜面上受力分析、牛顿第二定律、机械能守恒定律、v-t图象，较难题

 

练习册系列答案
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如图所示是游乐场中过山车轨道的模型图．图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的A、B两点，且与斜轨道之间圆滑连接，两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐．现使小车（视为质点）从P点以一定的
初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=
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，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，则它在P点的初速度应为多大？（2）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？
如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=
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，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：
（1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？
（2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？
（3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？
如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为M，在倾斜水槽中下滑时所受的阻力为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行20m而冲向槽的底部，求：
（1）船下滑时的加速度大小；
（2）船滑到槽底部时的速度大小．
精英家教网如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为m=100kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍，水槽的坡度为θ=30°．若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s=24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽（设经过O点前后速度大小不变）（取g=10m/s2）．求：
（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；
（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；
（3）船进入水平水槽后继续滑行的距离．
（2011?浙江一模）如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平倾角都为α=37°，斜轨道AB、CD、EF与竖直光滑圆形（圆弧）轨道圆滑连接．B、C、D、E、F为对应的切点．其中两个圆轨道半径分别为R1=6.0m和R3=3.0m，中间圆弧轨道的半径为R2．且两圆形轨道的最高点P、Q与A、D、E点平齐．现使小车（视作质点）从A点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.50=1/3．问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，则其在A点的初速度v0应为多大？
（2）若在（1）问情况下小车能安全到达E点，则能否安全通过第三个圆形轨道的Q点？
（3）若小车在A点的初速度为10
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m/s，且R2=10m则小车能否安全通过整段轨道？

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