Question

如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为m=100kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍，水槽的坡度为θ=30°．若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s=24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽（设经过O点前后速度大小不变）（取g=10m/s²）．求：
（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；
（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；
（3）船进入水平水槽后继续滑行的距离．

Answer 1

分析：对船进行受力分析：重力、水槽的支持力和阻力，根据牛顿第二定律求解加速度．
船做匀加速运动，初速度为零，位移为25m，结合加速度，由速度与位移的关系式求出船滑到槽底部时的速度大小；
船进入水平水槽后，摩擦力提供加速度，根据运动学位移公式可求解滑行距离．

解答：解：（1）对船进行受力分析，根据牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma，
        由题：f=0.2mg，
代入解得a=3m/s²；
（2）由匀加速直线运动规律有v²=2as，
代入数据得：v=12m/s；
（3）船进入水平水槽后，根据牛顿第二定律有：-f=ma
故：a′=-0.2g=-0.2×10 m/s²=-2 m/s²         
由运动学公式：

v

2 t

-

v

2 0

=2as
可得继续滑行的距离：s=

-v2

2a′

=

-122

-2×2

=36m；  
答：（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小为3m/s²；
（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小为12m/s；
（3）船进入水平水槽后继续滑行的距离为36m．

点评：本题是实际问题，关键要建立物理模型，对问题进行简化处理．对于第（2）问也可以运用动能定理求解．