Question

17．有一辆货车下装有4根相同的弹簧．当不装货时，每根弹簧全长为30厘米，如果装10吨货物时，每根弹簧的全长为29厘米；当将弹簧拆下后，全长是30.5厘米，问货车车厢的重量是多少？（设每根弹簧受力是均匀的，g=10N/kg）

Answer 1

分析 根据题意知道弹簧的原长为30.5cm，分别对不装货和装10吨货物两种情况，由胡克定律列式，即可求解．

解答 解：设车厢重G_车厢．
不装货物时，作用在弹簧上的力为G_车厢．弹簧的压缩量 x₁=30.5-30=0.5cm
装货物时，作用在弹簧上的力为 （G_车厢+10×10³×10）N=（G_车厢+10⁵）N
弹簧的压缩量x₂=30.5-29=1.5cm
根据胡克定律知，弹簧受到的力与压缩量成正比，得到
   $\frac{\frac{{G}_{车厢}}{4}}{\frac{{G}_{车厢}+1{0}^{5}}{4}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
代入数据解得 G_车厢=5×10⁴N
答：货车车厢的重量是5×10⁴N．

点评 解决本题的关键要确定弹簧的压缩量和所受的压力，要明确胡克定律F=kx中，x是弹簧压缩量或伸长量，不是弹簧的长度．