Question

（2008?绵阳模拟）如图，宽度为l=0.8m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大小E=2×10⁸N/C，B=10T．一带正电的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P点射出且速度方向发生了45°的偏转．不计粒子的重力．求粒子的电荷量与质量之比

q

m

．

Answer 1

分析：沿着直线运动时，洛伦兹力和电场力平衡，根据平衡条件列式；撤去磁场后，做类似平抛运动，根据类平抛运动的分速度公式列式；最后联立求解即可．

解答：解：设粒子的初速度为v₀，粒子在电磁场中做直线运动时受力平衡
qE=qv₀B
当只撤去磁场后，粒子在电场中做类似平抛运动
l=v₀t
v_x=v₀
v_y=

qE

m

t

vy

vx

=tan45°=1
联立以上各式解得

q

m

=

E

lB2

=2.5×106C/kg
答：粒子的电荷量与质量之比

q

m

为2.5×10⁶C/kg．

点评：本题关键是明确粒子的运动规律，然后根据平衡条件和类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难．