Question

某人乘坐电梯从一楼静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到5m/s，接着匀速上升了30s，最后8s做匀减速运动停到顶楼．求：
（1）楼高是多少米？
（2）画出整个过程的v-t图．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，结合匀速直线运动的位移得出总位移的大小．
（2）根据物体的运动规律，作出整个过程的v-t图线．

解答：解：（1）电梯匀加速直线运动的位移x1=

v

2

×t1=

5

2

×5m=12.5m．
匀速直线运动的位移x₂=vt₂=5×30m=150m．
匀减速直线运动的位移x3=

v

2

t3=

5

2

×8m=20m；
则楼高h=x₁+x₂+x₃=12.5+150+20=182.5m．
（2）速度时间图线如图所示：

答：（1）楼高为182.5m．
（2）速度时间图线如图所示．

点评：本题考查了运动学的公式和推论，也可以通过速度时间图线围成的面积求出总位移的大小．