题目内容
如图所示，在光滑水平面上有A，B，C三个大小相同的弹性小球静止地排成一直线．已知A球质量是为m，B球质量为3m，C球质量为2m．现使A球沿三球球心连线以速度v冲向B球．假设三球间的相互作用都是弹性碰撞．试求三球不再发生相互作用时每个球的速度．
【答案】分析：先分析AB两球碰撞过程，根据动量守恒定律和动能守恒列式求解出碰撞后速度；再分析BC两球碰撞过程，根据动量守恒定律和动能守恒列式求解出碰撞后速度…，直到三球不在碰撞为止
解答：解：设小球A与B发生碰撞后速度分别为vA、vB，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
mv=mvA+3mvB
代入数据解得
方向向左
方向向右
此后B球以速度vB与C球发生碰撞，
设碰撞后速度分别为vB′、vC，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
3mvB=3mvB+2mvC
代入数据解得
方向向右
方向向右
此后三球不会在碰撞
故三球不再发生相互作用时速度分别为-
v、
v、
v．
点评：本题貌似发生很多次碰撞，但只要依次分析，会发现仅仅碰撞两次，如果真是发生很多次碰撞，也要先依次分析，然后找规律简化过程．
解答：解：设小球A与B发生碰撞后速度分别为vA、vB，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
mv=mvA+3mvB
代入数据解得
方向向左
方向向右
此后B球以速度vB与C球发生碰撞，
设碰撞后速度分别为vB′、vC，
因为是弹性碰撞，
由动量守恒和动能守恒得
3mvB=3mvB+2mvC
代入数据解得
方向向右
方向向右
此后三球不会在碰撞
故三球不再发生相互作用时速度分别为-
v、v、v．点评：本题貌似发生很多次碰撞，但只要依次分析，会发现仅仅碰撞两次，如果真是发生很多次碰撞，也要先依次分析，然后找规律简化过程．
练习册系列答案
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