题目内容
物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l2，则下列判断正确的是（ ）分析：先以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律求得加速度，再分别对A和B为研究对象，求得弹簧的原长．根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系，分析弹簧的形变量关系；由胡克定律求得劲度系数．
解答：解：A、C、D以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律得知，两种情况下加速度相等，而且加速度大小为a=
．
设弹簧的原长为l0．根据牛顿第二定律得：
第一种情况：对A：k（l1-l0）=ma ①
第二种情况：对B：k（l0-l2）=2ma ②
由①②解得，l0=
，k=
．故AC错误，D正确．
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l1-l0=
l1-
l2；第二种情况弹簧的形变量为△l=l0-l2=
l1-
l2；故B错误．
故选D
| F |
| 3m |
设弹簧的原长为l0．根据牛顿第二定律得：
第一种情况：对A：k（l1-l0）=ma ①
第二种情况：对B：k（l0-l2）=2ma ②
由①②解得，l0=
| 2l1+l2 |
| 3 |
| F |
| l1-l2 |
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l1-l0=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选D
点评：本题关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律和胡克定律结合研究．
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