Question

8．如图所示，两根相同的轻弹簧S₁、S₂，劲度系数皆为K=4×10²N/m，挂的重物的质量分别为m₁=2kg，m₂=4kg．若不计弹簧质量，取g=10m/s²，则平衡时弹簧S₁、S₂的伸长量△x₁，△x₂分别为多少？

Answer 1

分析 以m₂为研究对象，m₂受弹簧拉力及本身的重力而处于平衡状态，由平衡条件和胡克定律可求得弹簧S₂的伸长量；对整体进行受力分析，整体受重力、弹簧的拉力，由平衡条件胡克定律可求得S₁的伸长量．

解答 解：m₂受重力、弹簧的拉力而处于平衡状态，由平衡条件和胡克定律可得：
k△x₂=m₂g；
解得：△x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$=$\frac{4×10}{4×1{0}^{2}}$m=0.1m；
同理对整体有：k△x₁=（m₁+m₂）g
解得：△x₁=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$=$\frac{20+40}{4×1{0}^{2}}$m=0.15m；
答：平衡时弹簧S₁、S₂的伸长量△x₁，△x₂分别为0.15m和0.1m．

点评 本题中要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法相结合比较简洁．整体法在高中物理中具有非常重要的作用，在解题中用好整体法可以化繁为简，提高解题速度．