题目内容
如图所示，一劲度系数k＝800 N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m＝12 kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上。现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g＝10 m/s2。求：
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值；
（2）此过程中外力F所做的功。
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值；
（2）此过程中外力F所做的功。
解：（1）A原来静止时有：kx1＝mg
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1
对物体A有：F1＋kx1－mg＝ma
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2
对物体A有：F2－kx2－mg＝ma
对物体B有：kx2＝mg
对物体A有：x1＋x2＝
at2
解得：a＝3.75 m/s2
联立解得：F1＝45 N，F2＝285 N
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等
由功能关系得：WF＝mg(x1＋x2)＋m(at)2＝49.5 J
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1
对物体A有：F1＋kx1－mg＝ma
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2
对物体A有：F2－kx2－mg＝ma
对物体B有：kx2＝mg
对物体A有：x1＋x2＝
at2 解得：a＝3.75 m/s2
联立解得：F1＝45 N，F2＝285 N
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等
由功能关系得：WF＝mg(x1＋x2)＋
m(at)2＝49.5 J 
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