题目内容
如图所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要使下面弹簧的弹力减为原来的一半时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？分析：对物体受力分析，有平衡条件可求弹簧的型变量，上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和．
解答：解：初状态时，对下面弹簧：k1△x1=mg，得：△x1=
①
下面弹簧的弹力减为原来的一半时，k1△x1′=
mg，得：△x1′=
②
则下面弹簧的伸长量为：△x=△x1-△x1′=
上面弹簧上的拉力为
mg
则k△x2=
mg
即上面弹簧的伸长量为：△x2=
则上面弹簧的上端A竖直向上提高
+
答：应将上面弹簧的上端A竖直向上提高
+
．
| mg |
| k1 |
下面弹簧的弹力减为原来的一半时，k1△x1′=
| 1 |
| 2 |
| mg |
| 2k1 |
则下面弹簧的伸长量为：△x=△x1-△x1′=
| mg |
| 2k1 |
上面弹簧上的拉力为
| 1 |
| 2 |
则k△x2=
| 1 |
| 2 |
即上面弹簧的伸长量为：△x2=
| mg |
| 2k2 |
则上面弹簧的上端A竖直向上提高
| mg |
| 2k1 |
| mg |
| 2k2 |
答：应将上面弹簧的上端A竖直向上提高
| mg |
| 2k1 |
| mg |
| 2k2 |
点评：考查了胡克定律，物体平衡时合力为零，会求多个弹簧串联时位移关系．
练习册系列答案
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（2013?朝阳区模拟）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂木块A．木块A处于静止状态时弹簧的伸长为△l（弹簧的形变在弹性限度内），则木块A所受重力的大小等于（ ）
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如图所示，一劲度系数为k的弹簧，下端悬挂一质量为m的重物，平衡时物体在a位置．现用力将物体向下拉长x至b位置，则此时弹簧的弹力为（ ）| A、kx | B、mg+kx | C、mg-kx | D、以上说法都不正确 |
如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物块相连，处于静止状态，现施加一竖直向上的大小为F=2mg的恒力，求物块上升多高时物块速度最大？