Question

18．静止的钍（Th）核发生β衰变时放出一个β粒子而变成一个镤（Pa）核，同时产生了一个能量为?的γ光子．已知真空中光速为C，普朗克常量为h．求：
①该γ光子的频率；
②衰变后β粒子和镤核的合动量的大小．

Answer 1

分析 ①根据ε=hν 求出中微子的频率．
②根据动量守恒定律，结合$P=\frac{h}{λ}$，C=λf求出衰变后β粒子和镤核的合动量的大小．

解答 解：①根据光子的能量与频率的关系有：ε=hγ      
得：$γ=\frac{ε}{h}$
②设β粒子和镤核的合动量为P₁，光子的动量P₂，根据动量守恒得：
P₁+P₂=0                                     
由：${P_2}=\frac{h}{λ}$
C=λγ
得：${P_1}=-\frac{ε}{C}$
所以β粒子和镤核的合动量大小为$\frac{ε}{C}$．
答：①光子的频率为$\frac{ε}{h}$．
②衰变后β粒子和镤核的合动量的大小为$\frac{ε}{C}$．

点评 该题结合动量守恒定律考查质能方程等，解决本题的关键知道能量与频率的关系，以及知道动量与波长的关系．