题目内容
6．
如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg，带有q=5×10-3 C电量的正电荷，在静电力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2．（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．
（2）若它运动起点离A为L′=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B点的距离．
分析 （1）小球恰好到达B点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律可求出小球经B点时的速度，对从静止到B过程，运用动能定理列式求解L．
（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动．先运用动能定理求出小球到达B点时的速度，再根据平抛运动的规律求解落地点与起点的距离．
解答 解：（1）因小球恰能到B点，则在B点，有：
mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{\frac{d}{2}}$，
解得：
${v}_{B}=\sqrt{\frac{gd}{2}}=\sqrt{4}m/s=2m/s$．
小球从静止运动到B过程，由动能定理，有：
qEL-mgd=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
代入数据解得：L=1m．
（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理得：
小球从静止运动到B有：$qEL′-mgd=\frac{1}{2}m{v}_{B}{′}^{2}$
代入数据解得：${v}_{B}′=4\sqrt{2}m/s$．
对于平抛运动，有：d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$
水平位移大小为：$x={v}_{B}′t=4\sqrt{2}×0.4m=\frac{8\sqrt{2}}{5}m$．
故有：s=$\sqrt{{d}^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{0.64+\frac{128}{25}}m$=2.4m．
答：（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，小球在B点的速度为2m/s，L的值为1m．
（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，落地点与起点的距离为2.4m．
点评 本题是动能定理与平抛运动、圆周运动临界条件的综合，把握每个过程和状态的规律是解题的规律，属于常规题．
如图所示是一个按正弦函数规律变化的交变电流的图象．由图象可知，该交变电流的有效值是5$\sqrt{2}$A，电流瞬时值表达式为i=10sin5πt（A）．| A． | 公式中G为比例系数，与太阳、行星都有关 | |
| B． | 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 | |
| C． | 太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态 | |
| D． | 太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力 |
| A． | 物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 | |
| B． | 物体所受合外力越大，其动量变化率一定越大 | |
| C． | 物体所受合外力的冲量越大，其动量变化量一定越大 | |
| D． | 物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 |
如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图．输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，每条输电线总电阻用R0表示．当负截增加时，则（ ）| A． | 电压表 的示数减小 | B． | 电流表 的示数减小 | ||
| C． | 电流表 的示数减小 | D． | 电压表 、 的示数之差增大 |
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图1所示．请你指出该装置中的两处错误或不妥之处：打点计时器不应使用干电池，应使用低压交流电源、实验中没有平衡小车的摩擦力．
（2）该同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如表所示：
| 实验次数 | 加速度 a/m•s-2 | 小车与砝码总质量 m/kg | 小车与砝码总质量的倒数 m-1/kg-1 |
| 1 | 0.29 | 0.20 | 5.0 |
| 2 | 0.25 | 0.25 | 4.0 |
| 3 | 0.22 | 0.30 | 3.3 |
| 4 | 0.18 | 0.35 | 2.9 |
| 5 | 0.16 | 0.40 | 2.5 |
| A． | a，b两物体速度之差与时间成正比 | |
| B． | a，b两物体速度之差与时间成反比 | |
| C． | a，b两物体位移之差与时间成正比 | |
| D． | a，b两物体位移之差与时间的平方成正比 |
：量程1V，内阻998.3Ω
：量程0.3A，内阻约5Ω
”