Question

在光滑水平面上有一静止物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功为______J，恒力乙做的功为______J．

Answer 1

设第一个物体加速运动的末速度为v_甲，第二个物体匀变速运动的末速度为v_乙，由于两个运动过程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F_乙作用的时间与恒力F_甲作用的时间相等，根据平均速度公式有：

0+v甲

2

t=-

v甲+v乙

2

t
解得：v_乙=-2v_甲
根据动能定理，加速过程有：
W_甲=

1

2

m

v

2甲

W_乙=

1

2

m

v

2乙

-

1

2

m

v

2甲

联立以上三式得：

W甲

W乙

=

1

3

可知W_甲+W_乙=32J，
则W_甲=8J、W_乙=24J
故答案为：8，24．