题目内容

【题目】如图所示，绝缘材料制作的轻质弹簧劲度系数为k，一端固定在墙壁上，另一端与带正电，电量为q质量为m的滑块A连接，整个装置处于匀强电场中，电场强度为E，最初水平向左，此时装置保持静止，弹簧具有势能Ep。（水平面光滑且绝缘，小球的电量不变.要求不用弹性势能本身的表达式求解）

（1）现突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，则A做简谐运动的振幅为多大？弹簧的最大弹性势能为多大？

（2）若紧贴滑块A放另一绝缘材质，不带电的滑块B，滑块B质量也为m，开始都静止，再突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，求B获得的最大速度为多大？

【答案】（1）A=；Epm= Ep+（2）v=

【解析】

（1）小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧压缩了x=，

现突然将电场方向变化为水平向右，大小不变，则此时合力为2Eq，当弹簧伸长x=时合力又为零，速度最大，

故A做简谐运动的振幅为2x=，

根据动能定理知2Eqx=

然后减速运动，速度为零时，弹性势能最大

根据能量守恒知Epm=Ep+2Eqx=Ep+

（2）AB静止时qE=kx′

电场向右后，一起向右加速运动，

对整体：qE-kx=2ma

FAB=ma

两滑块分离时，FAB=0，加速度为零；

由此得：x=，

分离时，弹簧的势能与最初位置弹簧的势能相等．所以，这一过程有：

qE2x=2mv2，

B获得的最大动能为EK=mv2

由此得vm=．

练习册系列答案
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(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有________；

A．A点与地面间的距离H

B．小铁球的质量m

C．小铁球从A到B的下落时间tAB

D．小铁球的直径d

E．A、B之间的距离h

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D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动

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B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

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A．先释放小车带动纸带运动，再接通电源

B．先接通电源，再释放小车带动纸带运动

C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

（3）根据纸带可以计算打下各点时小车的瞬时速度及小车的加速度，现计算打下第2点时小车的瞬时速度为：v2＝_____m/s，小车的加速度为a＝_____m/s2．（计算结果取两位有效数字）

（4）若当时电网中交变电流的频率是f＝60Hz，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏_____（填“大”或“小“）。

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