Question

从离地面500m的空中自由落下一个小球，求：
（1）小球经过多长时间落到地面？
（2）小球在最后1s下落的高度？
（3）小球离地面100m时的速度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求出时间为10s；
先求出前9s内位移，再求出小球落地前最后1s内的位移；
根据v²=2gh可求解；

解答：解：（1）由自由落体位移公式：h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=

2×500 10

=10s
（2）从开始下落起前9秒内的位移为：h9=

1

2

g

t

2 9

=

1

2

×10×92=405m
最后1秒内位移：h₁₀=h-h₉=500m-405m=95m
（3）小球离地面100m时即下降400m时，由v²=2gh
所以v=

2gh

=

2×10×400

=40

5

m/s
答：（1）小球经过10s落到地面；
（2）小球在最后1s下落的高度95m；
（3）小球离地面100m时的速度40

5

m/s．

点评：本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大．