Question

从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求小球：
（1）落到地面经过多长时间；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移；
（3）自开始下落计时，最后1s内的位移．

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间和位移．

解答：解：（1）小球自由下落至地面，依位移公式；
         h=

1

2

gt2  
        代入解得：t=10s
    （2）小球第1s内的位移为：
        h₁=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×12m=5m 
   （3）经以上分析，小球前9s内的位移为：
       h₂=

1

2

g

t

2 2

=

1

2

×10×92m=405m
则小球最后1s内的位移为：△h=h-h₂=95m
答：（1）落到地面经过10s时间；
    （2）自开始下落计时，在第1s内的位移为5m；
    （3）自开始下落计时，最后1s内的位移为95m．

点评：自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已．本题也可以用比例法求解．