Question

17．倾角为45°的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为F的水平推力作用下静止在如图所示的位置，F的作用线通过球心，设球所受重力大小为G，竖直墙对球的弹力大小为F₁，斜面对球的弹力大小为F₂．则下列说法正确的是（　　）

• A． F一定大于F₁
• B． F₂一定大于G
• C． F₂一定大于F
• D． F₁可能大于F₂

Answer 1

分析 对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．

解答 解：对球受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，有
F₁+F₂cos45°=F
F₂sin45°-mg=0
解得：
F₁=F-mg       ①
F₂=$\sqrt{2}$mg       ②
A、由①式，F₁＜F，故A正确；
B、由②式，F₂＞mg，故B正确；
C、通过①②两式，无法比较F与F₂的大小关系，故C错误；
D、通过①②两式，无法比较F₁与F₂的大小关系，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题是共点力平衡问题，受力分析后根据共点力平衡条件求解合力是关键，三力平衡可以用合成法考虑，三个以上的力平衡可以用正交分解法，不难．