Question

在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移．

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：解题前先要弄清物体的受力情况，然后才能判断物体的运动情况．物体在前2 s内做初速度为零的匀加速直线运动，在第二个2 s内做匀减速直线运动，4 s末速度为零，以后重复上述运动．根据物体的运动规律可列式求出30 s内的位移，也可用v－t图象求解． 　　解：解法1：先分段分析 　　(1)物体在1 N的水平力作用下，产生的加速度的大小为 　　物体在2 s内做匀加速运动，2 s内位移为方向与力的方向相同． 　　t＝2 s末的速度为v1＝at＝5×2 m/s＝10 m/s． 　　(2)从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力F的方向变成反向，物体将以v1＝10 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为v2＝v1－at＝(10－5×2) m/s＝0在此2 s内物体的位移为 　　方向与位移s1的方向相同． 　　从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位称为s1＋s2＝20 m．物体4 s末的速度为零，以后重复上述过程后4 s物体前进20 m．在30 s内有7次相同的这种过程，经过4 s×7＝28 s，最后2 s物体做初速度为零的匀加速运动，位移为10 m． 　　所以经过30 s物体的总位移为s＝(20×7＋10)m＝150 m． 　　解法2：本题可采用图所示的v－t图象求解．30 s内的位移就是v－t图线所围“面积”的大小．解得s＝150 m． 　　深化升华：注意此处空半格在两种解题方法中，解法1是基本解法，它强调了对运动过程的分析及不同规律的应用，这是学习的重点．解法2解法简单，能力要求高，提倡大家对一题多解这方面问题进行训练．