题目内容

17.质量为M的A、B两船静止在湖面上,A船上站立一质量为$\frac{1}{2}$M的人,此人从A船上以相对于岸的水平速度v跳到B船上,设水对船的阻力忽略不计,则人跳到B上后,两船速率之比是多少?

分析 对系统应用动量守恒定律求出动量之比,然后求出船的速度之比,根据动量守恒定律求出系统总动量.

解答 解:以系统为研究对象,在整个过程中,以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
MvA-(M+$\frac{1}{2}$M)vB=0,解得:$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{3}{2}$;
答:人跳到B上后,两船速率之比是3:2.

点评 解决的关键知道人、两船系统总动量守恒,总动量为零,对系统运用动量守恒定律进行求解.

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