Question

5．（多选）如图所示，一斜劈静置于粗糙水平地面，质量为m的物块在斜面上由静止释放，物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，（在下列各种情形下，斜劈始终处于静止状态）则（　　）

• A． 若只把该物块的质量增加一倍，物块仍以加速度a匀加速下滑
• B． 若只把该物块的质量增加一倍，物块将以大于a的加速度匀加速下滑
• C． 若只在该物块上施加一个沿斜面向下的恒力，斜劈与地面之间的摩擦力保持不变
• D． 若只在该物块上施加一个竖直向下的恒力F=mg，物块仍以加速度a匀加速下滑

Answer 1

分析 对滑块受力分析，根据牛顿第二定律列式推导出加速度的表达式分析；对斜面体受力分析，根据平衡条件判断滑块受力情况改变后斜劈与地面之间的摩擦力的改变情况．

解答 解：A、B、对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinα-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
与质量无关，故只把该物块的质量增加一倍，物块仍以加速度a匀加速下滑，故A正确，B错误；
C、若只在该物块上施加一个沿斜面向下的恒力，物体对斜面体的压力和摩擦力不变，故斜面体受力情况不变，斜劈与地面之间的摩擦力保持不变，故C正确；
D、若只在该物块上施加一个竖直向下的恒力F=mg，根据牛顿第二定律，有：
（mg+F）sinα-μ（mg+F）cosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）-$\frac{F}{m}$（sinθ-μcosθ）；故力F越大，加速度越小，故D错误；
故选：AC．

点评 本题关键是对滑块和斜面体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析，不难．