题目内容

【题目】2015年1月9日亚洲杯足球赛在澳大利亚举行，分在B组的中国队三战全胜挺近淘汰赛．如图所示是我国队员训练时在地面不同点进行射门训练，踢出的足球飞跃守门员形成三条飞行路径，三条路径在同一平面内，其最高点是等高的且到达最高点速度沿均沿水平方向．忽略空气对飞行的影响，关于这三条路径，下列说法正确的是(　　)

A. 沿路径1飞行的足球其踢出时速率最大

B. 沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大

C. 沿路径3飞行的足球运动的时间最长

D. 沿各路径飞行的足球的初速度的竖直分量相同

【答案】D

【解析】采用逆向思维，足球做平抛运动，由于高度相同，根据h=gt2知，运动的时间相同，故C错误。路径3足球的水平位移最大，根据v=x/t知，沿路径3运动的足球在最高点的速度最大，即初速度在水平方向上分量最大。故B错误。因为时间相等，根据vy=gt知，沿各路径飞行的足球初速度的竖直分量相同，故D正确。根据平行四边形定则知，沿路径3的水平分速度最大，竖直分速度相等，则沿路径3飞行的足球踢出时的速率最大，故A错误。故选D。

练习册系列答案
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【题目】飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。

（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；

（2）若在M、N间只加上偏转电压，请写出离子在场中运动的轨迹方程，并论证说明不同正离子的轨迹是否重合；

（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值。

【题目】宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星后进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星 “北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知 该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A. 该行星的平均密度为

B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于

C. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

D. 质量为m的宇航员在该星球表面赤道处的重力是

【题目】如图所示的齿轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r．左侧为一轮轴，大轮的半径为3r，d为它边缘上的一点；小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中齿轮不打滑，则（ ）

A. b点与c点的线速度大小相等

B. d点与a点的线速度大小相等

C. b点与c点的角速度大小相等

D. a点与d点的向心加速度大小之比为1:6

【题目】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是（　　）

A. A物的向心加速度最大

B. B和C所受摩擦力大小相等

C. 当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动

D. 当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动

【题目】某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射，下列说法中正确的是

A. 同步卫星离地高度为

B. 同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度

C.

D. 同步卫星加速度大于近地卫星的加速度

【题目】在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t=0时，S从原点开始沿y轴负方向运动．

（1）画出当S完成第一次全振动时的波形图；

（2）经过多长时间x=1m处的质点第一次出现波峰．

【题目】如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F1作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨.金属杆受到的安培力用F安表示，则关于F1与F安随时间t变化的关系图象可能是（ ）

【题目】在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在t=5s的时间内，A、B之间的竖直距离以L=50-t2（单位：m）的规律变化，取 .

(1)求这段时间内悬索对人的拉力大小．

(2)求在5s末人的速度大小及该5s内人的位移大小．

(3)直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力．（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

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