Question

如图所示，纸平面内O点有一离子源，不断向纸面内各个方向放出离子，已知离子速度V=5X10⁶m/s，荷质比

q

m

=2X10⁷C/kg．空间中存在以粒子源为圆心垂直于纸面向里半径R₁=0.5m的匀强磁场B₁，在这个磁场外面还存在着以粒子源为圆心垂直于纸面向外的圆环形匀强磁场B₂，外径为R₂，B₁=B₂=0.5T，（设粒子在运动过程中不相撞，忽略重力和粒子间的相互作用）求：
（1）粒子在B₁中运动时的轨道半径为多少
（2）为了使粒子不离开磁场区域，R₂的最小值
（3）求粒子从O点出发再回到O点的最短时间．

Answer 1

（1）粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有：qvB=m

v2

R

解得：r=

mv

qB

=0.5m
（2）如图
因为r=R₁所以θ=60°
R₂=r+2rsinθ=

3 +1

2

m
（3）如图
T=

2πm

qB

=2πx10^-7S
t=

7

6

T=7.3 x10^-7S．