题目内容
如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v?，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ．（1）试分析滑块在传送带上的运动情况．
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．
（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
分析：（1）滑块被弹出的速度可能大于带速，可能小于带速，分别分析滑块所受的滑动摩擦力方向，判断其运动情况．
（2）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能等于滑块获得的动能．若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，滑块向右向右做匀减速运动，根据动能定理求出初动能，即可由机械能守恒求得弹性势能．
（3）要求热量，必须求出滑块与传送带间的相对位移△S，先由运动学公式求出滑块运动的时间，传送带的位移为S=vt，△S=L-S，即可由Q=μmg△S求出热量．
（2）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能等于滑块获得的动能．若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，滑块向右向右做匀减速运动，根据动能定理求出初动能，即可由机械能守恒求得弹性势能．
（3）要求热量，必须求出滑块与传送带间的相对位移△S，先由运动学公式求出滑块运动的时间，传送带的位移为S=vt，△S=L-S，即可由Q=μmg△S求出热量．
解答：解：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减加速运动；
（2）设滑块冲上传送带时的速度为v0．
在弹簧弹开滑块的过程中，根据机械能守恒定律得：Ep=
m
①
滑块在传送带上运动过程，由动能定理得：-μmgL=
mv2-
m
②
联立得：弹簧具有的弹性势能Ep=μmgL+
mv2．
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移为S=vt，
又对滑块：v=v0-at，a=
=μg，
滑块与传送带的相对位移为△S=L-S，
故整个过程中产生的热量Q=μmg△S
联立以上四式得：Q=μmgL-mv（
-v）
答：
（1）滑块在传送带上的运动情况为：若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减加速运动；
（2）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能为μmgL+
mv2．
（3）滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量是μmgL-mv（
-v）．
（2）设滑块冲上传送带时的速度为v0．
在弹簧弹开滑块的过程中，根据机械能守恒定律得：Ep=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
滑块在传送带上运动过程，由动能定理得：-μmgL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
联立得：弹簧具有的弹性势能Ep=μmgL+
| 1 |
| 2 |
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移为S=vt，
又对滑块：v=v0-at，a=
| μmg |
| m |
滑块与传送带的相对位移为△S=L-S，
故整个过程中产生的热量Q=μmg△S
联立以上四式得：Q=μmgL-mv（
| v2+2μgL |
答：
（1）滑块在传送带上的运动情况为：若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块在传送带上由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减加速运动；
（2）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能为μmgL+
| 1 |
| 2 |
（3）滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量是μmgL-mv（
| v2+2μgL |
点评：解答本题的关键要根据受力情况，来分析滑块的运动情况，运用机械能守恒、动能定理和运动学结合进行求解．
练习册系列答案
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