Question

14．直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示，ABC=ACB=45°，一条单色光从腰AB上的D点射入三棱镜，在玻璃内部折射光线为DE，折射角r=30°，折射光线传播到BC边上的E点．已知该玻璃砖的折射率n=$\sqrt{2}$．
（i）求光线的入射角i（图中未标出）
（ii）判断光线能否在E点发生全反射．

Answer 1

分析 对于折射现象遵守折射定律，由折射定律求解入射角．由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，根据入射角与临界角的大小，若入射角大于临界角，发生全反射，将不能从E点上折射出去．

解答 解：（ i）根据光的折射定律有：$n=\frac{sini}{sinr}$
解得：i=45°．
（ ii）根据几何关系∠DEB=15°．
光线在BC边的入射角为α=75°．
设该单色光从玻璃射入空气发生全反射的临界角为C，由$sinC=\frac{1}{n}$
可得：C=45°
由α＞C可得光线在E点能发生全反射；
答：（i）光线的入射角i为45°；
（ii）光线能在E点发生全反射．

点评 本题只要掌握折射定律和全反射的条件，计算细心，没有多大的困难．