题目内容
有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J．从B点移到C点电场力做功9×10-4J．求：
（1）AB、BC间的电势差；
（2）如取A点电势为零，电荷在B、C两点的电势能．
（1）AB、BC间的电势差；
（2）如取A点电势为零，电荷在B、C两点的电势能．
分析：（1）根据电势差公式U=
，分别求出A、B间与B、C间的电势差．AC间的电势差等于AB间电势差与BC间电势差之和．
（2）取A点电势为零，根据电场力做功等于电势能的减少，由功能关系求解电荷在B、C两点的电势能．
| W |
| q |
（2）取A点电势为零，根据电场力做功等于电势能的减少，由功能关系求解电荷在B、C两点的电势能．
解答：解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φA＞φB
AB间的电势差为：UAB=
=
V=200V
负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φC＞φB
BC间的电势差：UBC=-
=
V=-300V
（2）取A点电势为零，该点电荷在A点的电势能为0．电荷从A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，则电荷的电势能增加6×10-4J，所以电荷在B点的电势能为：
EPB=6.0×10-4J；
电荷从B点移到C点电场力做功9×10-4J，电势能减少9×10-4J，则电荷在C点的电势能为：
EPC=EPB-9×10-4J=-3.0×10-4J．
答：（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为-300V；
（2）如取A点电势为零，电荷在B的电势能为6.0×10-4J，在C的电势能为-3.0×10-4J
AB间的电势差为：UAB=
| WAB |
| q |
| -6×10-4 |
| -3×10-6 |
负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φC＞φB
BC间的电势差：UBC=-
| WBC |
| q |
| 9×10-4 |
| -3×10-6 |
（2）取A点电势为零，该点电荷在A点的电势能为0．电荷从A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，则电荷的电势能增加6×10-4J，所以电荷在B点的电势能为：
EPB=6.0×10-4J；
电荷从B点移到C点电场力做功9×10-4J，电势能减少9×10-4J，则电荷在C点的电势能为：
EPC=EPB-9×10-4J=-3.0×10-4J．
答：（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为-300V；
（2）如取A点电势为零，电荷在B的电势能为6.0×10-4J，在C的电势能为-3.0×10-4J
点评：本题要注意运用公式U=
求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．
| W |
| q |
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