Question

有一带电量q=-3×10^-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4J．从 B点移到C点时电场力做功9×10^-4J．问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

Answer 1

分析：负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，A点的电势高于B点的电势．从B点移到C点，电场力对电荷做正功，B点的电势低于C点的电势．根据电势差公式U=

W

q

，分别求出A、B间与B、C间的电势差，再求出A、C间的电势差，并分析A、C两点电势的高低．

解答：解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φ_A＞φ_B
      电势差U_AB=

W

q

=

-6×10-4

-3×10-6

=200V       
    负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φ_C＞φ_B
    电势差U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

=-300 V       
    而电势差U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100 V
故CA间电势差 U_CA=-U_AC=100V
（2）因B点为0电势点，则φ_A=U_AB=200V，φ_C=U_CB=-U_BC=300V
 EPA=φAq=200×(-3×10-6)=-6×10-4J     
 EPC=φCq=300×(-3×10-6)=-9×10-4J
答：
（1）AB、BC、CA间电势差各分别为200VV，-300 V和100 V．
 （2）A、C两点的电势各为φ_A=200V和φ_C=300V．电荷在A、C两点的电势能各为 EPA=-6×10-4J，EPC=-9×10-4J．

点评：求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，根据求出的电势差U的正负，判断两点间电势的高低