某同学对我国探索月球的“嫦娥工程很感兴趣.他在网络上查到了以下资料:地球半径为R.地球表面的重力加速度为.月球表面和地球表面最近距离为L.月球绕地球运动周期为T,月球表面的重力加速度为.①请帮他计算.月球的半径和质量为多少②他在确认月球的半径和质量都小于地球的后.做出一个判断:月球的卫星无论哪一颗.绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s.请简要说明他的理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某同学对我国探索月球的“嫦娥工程”很感兴趣。他在网络上查到了以下资料：地球半径为R，地球表面的重力加速度为，月球表面和地球表面最近距离为L，月球绕地球运动周期为T,月球表面的重力加速度为。
①请帮他计算，月球的半径和质量为多少
②他在确认月球的半径和质量都小于地球的后，做出一个判断：月球的卫星无论哪一颗，绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s。请简要说明他的理由。

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解析试题分析：月球绕地球运动，设轨道半径为r
万有引力提供向心力：=mr
在地球表面有=mg
解得：r=
月球的半径
在月球的表面上有：=m()g
解得：
⑵因为月球卫星的速度都小于月球的第一宇宙速度，由知道月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，所以月球的卫星无论哪一颗，绕月球做圆周运动的速度都小于7.9Km/s
考点：万有引力定律的应用

练习册系列答案

相关题目

设地球表面的重力加速度为g₀，则在地球表面上空h＝R(R是地球半径)处的重力加速度g＝______g₀。若有一卫星处于h＝R的轨道上，则它绕地球旋转的角速度＝______。

（10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

已知地球表面的重力加速度大小为，地球的自转周期为，卫星在同步圆轨道上的轨道半径为，求：地球的半径？

(14分)“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定轨道，如图所示，在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

⑴飞船在A点的向心加速度大小；
⑵远地点B距地面的高度；
⑶若已知地球同步卫星的轨道半径为R₀，求“神舟六号”载人飞船在预定圆轨道上的运行速度与地球同步卫星的运行速度的比值。

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

（16分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后再椭圆轨道近月点变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点距月球表面高度为；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为，飞行周期为，月球的半径为，万有引力常量为；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为的圆周运动，宇航员质量是，飞船经过最低点时的速度是．求：

（1）月球的质量是多大？
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力是多大？

某恒星远处有一颗行星，靠近行星周围有众多的卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离该行星最近的一颗卫星运动的轨道半径为，周期为。已知万有引力常量为G。
（1）求该行星的质量；
（2）通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动的轨道半径为，周期为，试估算该行星周围众多卫星的总质量。
（3）通过天文观测发现，某一时刻行星跟距离自己最近的卫星以及距离自己很远的卫星正好分布在一条直线上，求再经过多长时间它们又将分布在一条直线上。

关于物体的动量，下列说法哪些是正确的( )

A．物体的动量越大，其惯性越大

B．同一物体的动量越大，其速度一定越大

C．物体的动量越大，其受到的作用力一定越大

D．动量的方向一定是沿物体运动的方向

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