题目内容
【题目】质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，已知O、M间的距离为d，氘核的质量为氕核质量的2倍，粒子的重力忽略不计，求：
(1)偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
(2)本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；
(3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【答案】(1) 垂直纸面向外；(2)
；(3) 
【解析】
(1)因为氕核最终到达照相底片上的M点，受洛仑兹力向左，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
(2)在电场中加速，设加速电压为U，有
在磁场中
根据几何关系可知，氕核旋转半径
结合以上方程，且氘核与氕核质量电量关系可知，氘核旋转半径
照相底片的放置区域的长度L至少
(3)
根据上图可知，半径应满足条件
联立解得
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