天体运动中.将两颗彼此相距较近的行星称为双星.它们在万有引力作用下间距始终保持不变.并沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动.设双星间距为L.质量分别为M1.M2.试计算:(1)双星的轨道半径,(2)双星运动的周期. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L，质量分别为M₁、M₂，试计算：
（1）双星的轨道半径；
（2）双星运动的周期。

解：（1）双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即

由以上两式可得：

，

（2）又由

得：

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在天体运动中，将两颗彼此距离较近，且相互绕行的行星称作双星．已知行星A和行星B的质量分别为m_A和m_B，行星C的质量未知．若仅让行星A和行星C保持一定距离组成双星系统，其运动周期为T₁．若让行星B取代行星A和行星C保持相同距离组成双星系统，其运动周期为T₂．求行星C的质量m_C．

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M₁和M₂，相距为L，求它们的角速度．

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为m1、m2，相距为L，m1m2的半径之比为

m1的轨道半径为

在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和

试计算：（1）双星的轨道半径；

（2）双星的运行周期。

在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为，质量分别为和

试计算：（1）双星的轨道半径；
（2）双星的运行周期。