题目内容
在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为m1、m2，相距为L，m1m2的半径之比为 m1的轨道半径为 ．
分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，两星的角速度相等，根据万有引力提供向心力求出轨道半径之比，从而得出轨道半径的大小．
解答：解：因为双星的角速度相等，根据万有引力提供向心力有：
G
=m1r1ω2
G
=m2r2ω2
联立两式有：m1r1=m2r2
解得
=
．
则m1的轨道半径r1=
．
故答案为：m2：m1
G
| m1m2 |
| L2 |
G
| m1m2 |
| L2 |
联立两式有：m1r1=m2r2
解得
| r1 |
| r2 |
| m2 |
| m1 |
则m1的轨道半径r1=
| m2L |
| m1+m2 |
故答案为：m2：m1
| m2L |
| m1+m2 |
点评：解决本题的关键知道双星向心力的来源，知道双星的角速度相等，结合万有引力提供向心力分析求解．
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