题目内容

有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求出Q点与圆心O2的距离为d；
（3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

		

		

		
		
	

		

			


				

				
解：（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有
                                       ①  2分 
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律  有
                                      ②  2分
由①②解得
                                          ③  1分  
（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有
                                       ④  2分
由题意可知，圆周运动的轨道半径
r = d                        ⑤  1分
由②④⑤式解得
                                   ⑥  2分
（3）设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1，根据动能定理  有
                  ⑦   1分
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律  有
                                       ⑧   1分
由①②⑦⑧解得  质量为m1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径，
仍从N点射出静电分析器，由P点射入磁分析器。             2分
由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径，，所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器。         2分
    
注：其他正确解法同样给分！
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    （1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
    （2）求出Q点与圆心O2的距离为d；
    （3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由．
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    （1）请判断磁分析器中磁场的方向；
    （2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
    （3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d．

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    （2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

    （3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。

     

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