Question

如图所示，一列沿+x方向传播的简谐横波（图示时刻为t=0），a、b、c、d分别是x=1m、x=2m、x=3.5m、x=4.5m处的四个质点．已知该波的传播速度为1m/s，则（ ）

A．对质点a和b来说，在第2 s内回复力对它们做功相同
B．对质点a和b来说，在第2 s内回复力对它们的冲量相同
C．对质点c和d来说，在第1 s内回复力对它们做功相同
D．对质点c和d来说，在第1 s内回复力对它们的冲量相同

Answer 1

【答案】分析：由图读出波长，求出周期．根据第2s内回复力与质点运动位移方向间的关系，分析回复力做功的关系．冲量是矢量，其方向与作用力的方向相同．由图看出c、d两点到平衡位置的位移大小相等，在第1s末速度大小，根据动能定理分析回复力做功的关系，由动量定理分析冲量的关系．
解答：解：
A、由图读出波长为λ=4m，则周期为T==4s，在第2s内，质点a从平衡位置运动到波谷，回复力做负功，质点b从波峰运动到平衡位置，回复力做正功，所以回复力对它们做功不相同．故A错误．
B、在第2s内，质点a所受的回复力方向向上，其冲量方向向上，而质点b所受的回复力方向向下，其冲量方向也向下，所以回复力对它们的冲量不相同．故B错误．
C、由图看出，图示时刻质点c和d到平衡位置的距离大小相等，经过t=1s=时间，a质点运动到原来的位置，速度大小相等，方向相反，b质点都运动到关于平衡位置对称的位置，速度相同，根据动能定理得知，回复力做功都为零．所以在第1s内回复力对它们做功相同．故C正确．
D、由动量定理得知：对质点c，在第1s内回复力对它的冲量不等于零，而对质点d，在第1s内回复力对它的冲量等于零，所以回复力的冲量不相同．故D错误．
故选C
点评：本题根据功、冲量的定义和动能定理、动量定理研究功和冲量，要注意功与冲量的区别：功是标量，而冲量是矢量，功为零，冲量可能不为零．