题目内容
如图所示，abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ef与ab及cd边垂直，并接触良好，空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，已知电阻R1=2R，R3=3R，其它部分的电阻都可忽略不计，ab及cd边相距为L．给ef棒施加一个跟棒垂直的恒力F，求：（1）ef棒做匀速运动时的速度多大？
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R1消耗的电功率多大？
分析：（1）ef切割磁感线产生感应电动势相当于电源，画出等效电路图，根据E=BLv可以求出感应电动势的大小，由闭合电路欧姆定律求出通过ef的电流，求得ef所受的安培力，由于ef匀速运动，恒力F与安培力大小相等，即可求出速度．
（2）根据并联电路电流与电阻成反比的特点，求出R1的电流，即可由功率公式求解．
（2）根据并联电路电流与电阻成反比的特点，求出R1的电流，即可由功率公式求解．
解答：
解：（1）ef切割磁感线产生感应电动势相当于电源，画出等效电路图．
外电路总电阻为：R总=
=1.2R
通过ef的电流为：I=
=
ef所受的安培力为：F安=BIL=B
?L=
ef匀速运动，恒力F与安培力二力平衡，则有：
F=F安，
联立上两式得：v=
（2）P1=I
?R1=（
?
）2?2R=(
?
)2?2R=
答：（1）ef棒做匀速运动时的速度为
．
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R1消耗的电功率为
．
解：（1）ef切割磁感线产生感应电动势相当于电源，画出等效电路图．外电路总电阻为：R总=
| 2R?3R |
| 2R+3R |
通过ef的电流为：I=
| E |
| R总 |
| BLv |
| R总 |
ef所受的安培力为：F安=BIL=B
| BLv |
| R总 |
| B2L2v |
| 1.2R |
ef匀速运动，恒力F与安培力二力平衡，则有：
F=F安，
联立上两式得：v=
| 1.2FR |
| B2L2 |
（2）P1=I
2 1 |
| BLv |
| R总 |
| 3R |
| 2R+3R |
| BLv |
| 1.2R |
| 3 |
| 5 |
| B2L2v2 |
| 2R |
答：（1）ef棒做匀速运动时的速度为
| 1.2FR |
| B2L2 |
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R1消耗的电功率为
| B2L2v2 |
| 2R |
点评：本题是电磁感应中电路问题，要正确区分电源和外电路，画出等效电路，并推导出安培力与速度的关系，是常见的基础题．
练习册系列答案
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