题目内容
如图所示，金属板A、金属网B、荧光屏C彼此平行，A、B之间的距离d1=9cm，B、C之间的距离d2=18cm，电源电动势E=20V，内阻r=2Ω，滑动变阻器在0～18之间可调，图中滑动片置于电阻的中点，从S孔向各个方向以速度V0=1×105m/s向电场中射入电子，电子的比荷
| q | m |
求（1）A、B之间的电场强度E
（2）设所有电子都能打在荧光屏上，求屏上亮圆的半径．
分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，即可求解；
（2）根据运动的合成与分解，并由运动学公式与牛顿第二定律，并结合几何关系，即可求解．
（2）根据运动的合成与分解，并由运动学公式与牛顿第二定律，并结合几何关系，即可求解．
解答：解：（1）设A、B两板间的电压为U，则有U=
?
=9V
E=
=100V
（2）对竖直向上发射的电子到达B板P点时
水平速度为：vBX=at=
水平距离：d1=
at2=
得：vBX=1.8×106m/s
电子运动到B网竖直距离为：r1=v0t=1cm
设电子到达B时，速度方向与水平方向夹角为θ，则：tan=
=
电子从B运动到C的竖直距离为：r=d2tanθ=1cm
∴屏上宽圆半径 r=r1+r2=2cm
答：（1）A、B之间的电场强度100V；
（2）设所有电子都能打在荧光屏上，则屏上亮圆的半径2cm．
| E |
| R+r |
| r |
| 2 |
E=
| U |
| d |
（2）对竖直向上发射的电子到达B板P点时
水平速度为：vBX=at=
| eEt |
| m |
水平距离：d1=
| 1 |
| 2 |
| eEt2 |
| 2m |
电子运动到B网竖直距离为：r1=v0t=1cm
设电子到达B时，速度方向与水平方向夹角为θ，则：tan=
| v0 |
| vBX |
| 1 |
| 18 |
电子从B运动到C的竖直距离为：r=d2tanθ=1cm
∴屏上宽圆半径 r=r1+r2=2cm
答：（1）A、B之间的电场强度100V；
（2）设所有电子都能打在荧光屏上，则屏上亮圆的半径2cm．
点评：考查闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律与运动学公式，掌握几何关系的应用．
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