Question

（2004?惠州一模）如图所示，金属板A与B平行且相距为d，在A板上放置一小粒放射性物质钴60，它不断释放α粒子，这些粒子的最大速度为v，B板上涂有荧光粉．设α粒子的电量为q，质量为m，当在A、B间加电压u（u_A＞u_B）时，假设没有α粒子被B板反射，B板的面积足够大，试求：α粒子轰击荧光粉面使B板发光的面积为多大？

Answer 1

分析：α粒子进入电场后的初速度一定，所以在平行电场方向运动位移一定，所以当速度v平行于板A时，粒子做类平抛运动时粒子的运动时间最大，形成的发光面积最大，根据类平抛运动知识求解即可．

解答：解：当α粒子以速度v平行于A板了射时，作类平抛运动在B板形成的发光面积最大
α粒子在AB之间的电场中所受电场力F=qE=q

u

d

  
α粒子产生的加速度a=

F

m

=

qu

md

在平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系有：
d=

1

2

at²
t=

2d a

=

2d qu md

=d

2m qu

所以α粒子打在B板上的半径R=vt=vd

2m qu

     
S=πR²    
解之得S=

2πmd2v2

qu

答：α粒子轰击荧光粉面使B板发光的面积为

2πmd2v2

qu

．

点评：根据运动的合成与分解和抓住类平抛运动知识求解本题是关键．