题目内容
如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离．
| 3 |
| 4 |
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离．
（1）小球恰能到达B点，知小球到达B点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，
mg=m
①
从释放点到B点运用动能定理得：
mg（h-R）=
mvB2②
由①②解得：h=
R
（2）小球离开B点做平抛运动，
根据R=
gt2
得：t=
所以落点C与A点的水平距离x=vBt=(
-1)R
答：（1）释放点距A点的竖直高度为
R；
（2）落点C与A点的水平距离为(
-1)R．
mg=m
| vB2 |
| R |
从释放点到B点运用动能定理得：
mg（h-R）=
| 1 |
| 2 |
由①②解得：h=
| 3 |
| 2 |
（2）小球离开B点做平抛运动，
根据R=
| 1 |
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得：t=
|
所以落点C与A点的水平距离x=vBt=(
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答：（1）释放点距A点的竖直高度为
| 3 |
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（2）落点C与A点的水平距离为(
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练习册系列答案
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| ||
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