Question

13．某同学用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律．

（1）实验时，该同学进行了以下操作：
①将质量均为M（A含挡光片、B含挂钩）的重物用不可伸长的轻绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间△t．
③用螺旋测微器测出挡光片的宽度d，如乙图所示，则d=5.700mm．
④重物A经过光电门时的速度$\frac{d}{△t}$（用实验中字母表示）．
（2）如果A、B、C组成的系统机械能守恒，其表达式为mgh=$\frac{（2M+m）{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$（已知重力加速度为g，用实验中字母表示）．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出重物A经过光电门时的速度大小．
若A、B、C组成的系统机械能守恒，则系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，根据机械能守恒列出表达式．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，则最终读数d=5.700mm．
因为极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则重物A经过光电门时的速度$v=\frac{d}{△t}$．
（2）系统重力势能的减小量为mgh，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}$=$\frac{（2M+m）{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$．
故答案为：（1）5.700，$\frac{d}{△t}$，（2）mgh=$\frac{（2M+m）{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$．

点评 掌握螺旋测微器的读数方法．了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，本题以系统为研究对象，抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量列出表达式．